DÉS SCT ÉINICRE S 
La première valeur de 4, comparée avec la troifième, 
1 “1 HE jt 1 7 ? d' d* 
donne r— #" — M"d" — M'd'  — 
’ Hi ju 1 y! d Ts & pd'd" 
M" d"', M! d' font des entiers, - 
fi p eft entier, ou fera — o fip — o; ainfi, ou 
chaque membre de l'équation précédente fera un entier, 
foit poftif, foit négatif, ou il fera — 0. De plus, fi 
; mais 
le fera auffi, 
D" eft le plus grand divifeur commun de d' & d", 
y. 4 d'" PES M V5 "4 » d' d' s 
ne & D 7 font ou entiers ou nuls. Donc 
. 
M" d" Fans, M d' pd! d' L 7! 2: 7" 
D° = TD Dr ? & fon égal D" , eft un 
entier pofiif ou négatif, où — o. 
La comparaifon de la deuxième valeur de 4 avec la troi- 
$ d' d' 
fième, donnera #" —#" — M" d" — M" d" — = 5 
équation dont chaque membre fera — o, ou entier pofitif 
ou négatif; & fi D" eft le plus grand divifeur commun de 
é M" d"' = M d" pd’ d" 5 r" ATY 7" 
U Q- Jui > 
TS a ie pa à lon él 
fera un entier, foit pofitif, foit négatif, où = o. 
d + r" = 7” r :2 #3 F 
Sur quoi il faut obferver que fn rer 
2, LU r! Le 7! r Vis 7" | 
doit être un entier; & que fi ne de fera 
néceflairement entier; car fi lon avoit tout à la fois 
PA AS FT 7 F s” y" 
pr 0 &—-— oo, il en réfulteroit = 7", 
ce qui eft contre la fuppofition. 
Ainfi dans le cas où il y a trois divifeurs & autant de 
reftes, & où par conféquent le nombre demandé eft donné 
par trois équations, trois conditions font néceflaires pour que 
le Problème propolé {oit poffible , c'eft-à-dire autant de con- 
ditions qu'il y a de manières de comparer deux à deux ces 
équations; & ces conditions font telles, que D' étant 
Say. étrang. Tome IV. FI 
