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régardé cette queftion comme infoluble; & cependant, fuivant 
ce que j'ai démontré, c'eft tout le contraire. 
Appliquant ici la méthode du Problème précédent, je trouve 
735 pour le plus petit nombre demandé. 
M. Saunderlon fuppofe, pour deuxième exemple de cette 
queftion, que les divifeurs d', d”, d", font 9, 8, 6, &il 
avance que fi le Problème eft poffible, les reftes TEL TS 
FA Es p" r" IE r" s A À 
» & foient l'un & l'autre 
des entiers. On vient de voir que l'un étant entier, l’autre 
peut ètre = o. 
Pour troifième exemple de la même queflion, M. Saun- 
derfon fuppofe les divifeurs d', d', d'" égaux aux nombres 
PF . 1 (LA g . 
6, 5, 4; &, felon lui, les reftes '’, r’, r”' doivent être tels 
doivent être tels que 
2 
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foit un entier. J'ai prouvé que le Problème froit 
poffible quand = 
& r° — r" foient entiers. 
Cette queflion auroit pà être réfolue d'une manière plus 
fimple, en cherchant, par le deuxième Problème, le plus 
petit nombre qui, divifé par 106$, laifle o de refle, & qui, 
divifé par 360, plus petit multiple commun de 40 & 36, 
donne 15 de refle; car tout multiple commun de 40 & de 
3 6 eft divifible exaétement par le plus petit multiple commun 
360 de ces nombres; & fi un multiple quelconque de 40 
& de 36 eft augmenté je 1 5, la fomme étant divifée par 
360, laïffera pour refte le nombre 1 S- 
Pi 
que 
froit — o, pourvû que # — 7" 
ERO BR EME IV 
Trouver des nombres entiers pofitifs, tels que Ji chacun d'eux 
efl divifé fucceffivement par quatre divifeurs pofitifs donnes 
d', d”, d”, d’”, dont d' eff le plus grand, les refles foient 
UU 
quatre nombres donnés x', x',x"", x", dont les deux premiers 
Jont fuppofés inégaux. 
H ji 
