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plus peuvent être égaux à zéro; car fi tous les trois étoient 
égaux à zéro, il en rélulteroit  — r”; ce qui eft contre 
la fuppofition. 
. . CAT Or ET 
Mais nous favons que des trois nombres Poe 
v” 2 7" 
— 5; ; le premier eft néceffairement entier, & qu'un feuf 
des deux autres peut être égal à zéro. 
1 —v P— 7" D! 71 
DONNE De 
ne font pas tous entiers pofitifs 
Donc fi les fix nombres 
D — 7" pt put M 
a 
77] , 777 , 777] 
D' D D’ 
ou négatifs, trois au plus peuvent être égaux à zéro, & les 
trois autres feront néceffairement entiers pofitifs ou négatifs 
lorfque le Problème propofé fera poffible. 
PREMIÈRE QUESTION. 
On demande le plus petit nombre qui, divifé fucceffivement par 
7» 6, 5, 4, donne refpeélivement Oo, x, 1 & 1 pour refes. 
SOLUTION. 
4 {1 11 LIU 
DT NME À di nd; 
} Me MS le —2ù PE EL PIE dei 10 D 
D'—=1, D—=x, D'=1, PUR, D'"— 3, DM — 71. 
En fubftituant les valeurs convenables aux lettres, on trou- 
r #44 | r! "4 ER 7" r' er Fa 
véra que D pes Le RL Dr — 0; 
* 1 FE r te Fins 7" pe Es Poe) 10 
D" RER CI » D" — 0 , Dur — © » & par 
conféquent il eft poffible de trouver le nombre demandé. 
Je cherche d'abord le plus petit nombre qui, divifé par 
7, 6, $, donne o, 1 & 1 pour reftes, & je trouve 9 1: 
Je cherche enfuite le plus petit nombre, qui, divifé par 
210, plus petit multiple commun des nombres 7, 6, 5, 
& par 4, laifle 91 & 1 pour refles; & j'ai 301, qui, 
