Figure 3. 
96 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
PRUVONBALLE ME T 
Trouver la courbe fur laquelle un corps ghiffant par [a pefanteur 
dans le vuide, de quelque point de la courbe :qu'il commence 
à defcendre , parviemne 1oëjours dans un temps égal au point 
le plus bas, en Juppofant la réfiflance provenant du frot- 
tement comme une partie déterminée de la preffion qu'exerce le 
corps fur la courbe. 
J'embraffe cette hypothèfe fur la nature du frottement, 
parce qu'il me paroïît qu'elle eft la plus généralement reçüe 
des Phyficiens, & qu'elle eft d'ailleurs affez conforme aux 
expériences qui ont été faites fur cette matière. 
Soit donc la couibe DCA Ia tautochrone demandée : 
que la ligne B À, perpendiculaire à l'horizon, foit fon axe 
des abfciffes ; foit aufr pour un point quelconque € de Ia 
.couïbe , 
Labvitelle Se UT ee sons ace 5 MNT 
D'ABEME A à pre à ee ee ele te 
LAC ARR. LE le nc cit à aie CORRE 
Le rayon de la développée. . . . . . . …. + . . R, 
Lapeñnsens 7 LU 6. d'ercredete RNCS 
LÉ 
La preffion qui en réfulte fur la courbe... g— 
v° 
R ‘ 
Celle qui réfulte de la force centrifuge. . . . . 
Le frottement à la preffion comme # à », 
dx mgVWdr — dx) my 
LON AA ra PETER nr e-) 
& To dr adr n R PSE 
lexpreffion de la force qui follicite à un point quelconque C, 
le corps tombant de D vers À; donc 
o dx mg Vdr° — dx) mu? dr 
£ NET TN: eh — = — dv; 
dr ndr u R y f 
ou g dx — _ gV(dr — dx) — LS + vdv—0. 
Pour 
