DESASCIENCES 97 
Pour intégrer cette équation, jen multiplie tous Jes termes 
Era , ALL Ah 
par 2C : FAIR qui me donne, après l'intégration, 
Deere NUE 28 fe [R<" dr 
(dx — = V(dr — dx); doù fon tire 
— 2m 
— fRT'4 
C—ig fc f d Cds — — Var — dx )] 
VO — RER ; 
çe —JRT'dr 
È RS HER 
donc di — paille e3 : 
—fRZ dr 
VC sf ds — 7 Var —d#)]) 
Pour avoir maintenant l'équation de [a tautochrone cher- 
‘chée, je me fers de la méthode de M. Bernoulli, donnée 
dans les Mémoires de l’Académie royale des Sciences, année 
1730. Elle confifte à égaler cette éxpreflion de 47 à quelque 
fonction femblable de dimenfion nulle, comme, par exemple, 
à TA4=FD a 7? qui eft la différencielle d’un angle dont À 
eft lé rayon & P le cofinus, & dont l'intégrale exprime un 
angle droit , quelque valeur qu'on donne à À, lorfque P — 0. 
Faifons donc AA=C, — c A SRSES pbs dP, 
& 2g feed De Tfdr ptdr di) =PP: 
on tire de- la feconde de ces trois équations, - 
—= fe ee a rjube par conféquent, 
28fc° Lx dr —d#)] PER 
re en différenciant, & divifint enfuite de Jul & d'autre 
Sar. étrang. Tome 1 #Ù ÿ: 
TR Gr 
R='4r 
a) 
