SA 
— pm dq 
ss —14) 
98 men PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
RD 
ou 20 KE FR f , on 4 
EE ax 2 {ar — dé)] —dr fc LR dr 
Soit maintenant dx — gdr; donc (Lemme précédent) 
R'Adr=syirts 
Vi — 49) 
AS Der & chaque terme étant divifé par dr, ona. 
ee [vi 9) =f " a 
": différenciant de nouveau, & divifant toute l'équation 
: ces valeurs étant fubftituées dans 
—m Âq 
par le terme commun € * RTE) , ona pour l'équation 
de la tautochrone cherchée, 
re mgd. 
Lg vi —99)] fe Par er, sé 
ou fimplement © gdq — dr; donc - Ÿ ga 
M - és os =, Es Er 
+ Br + D ; équation qui peut être celle d'une cycloïde, 
fuivant que les conftantes £ & D feront déterminées. 
Pour cet effet, je remarque que la conftante D doit être zéro, 
puifque fa courbe devant pafler par le point À, à x = ©. 
doit répondre r = 0. 
La conftante Z2 &Rc détermine par cette condition , qué 
PE: niet r — 0:0or nous avons vû ci- deflus 
que P LAN EP RRe” dr =fRT ET Er d? 
= ge a PAS D (g — = Vi —gg); donc lorfque 
— fR—'dr FN 
7 —0,ge ? [2 — + Vi —39)]=0 
donc aufi 9 = —_ V{1 — qq) ou dx = = (dr. — dx}: 
