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corps, & auffi dans un milieu qui réfifte comme la viteffe, 
devenue maintenant tautochrone dans une nouvelle hypothèle, 
qui eft celle d'une réfiftance proportionnelle à a preffion 
qu'exerce le corps fur la courbe. 
PLR:O!B EE EUM'E: PIE 
Suppofant encore le frottement proportionnel à la preffion. fur la 
courbe, trouver la tautochrone dans un milieu qui refiffe 
comme le quarré des vitelles. 
Soit f.l'intenfité de cette réfiflance ; donc 
PDA ER 7 A CUT © NEED d'ERREE 7 , 
Le RE UN CE MIex- 
preffion de la force accélératrice qui agit à chaque inftant 
fur le corps, les fignes — fervant lorfque le corps deftend, 
m V{dr® — dx°) 
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& les fignes + lorfqu'il monte; donc gdx = 
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sr + f) v'dr + vdv — 0. Cette équation 
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multipliée par 2 c , & intégrée, donne 
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De cette dernière équation, comparée, comme nous avons 
fait ci-deflus, avec la quantité Fr 
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TAA= PF)" on tire pour 
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l'équation de fa tautochrone (fe 
