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Figure 5. 
rog MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
équation qui, différenciée & réduite, donne 
—" 
AT mgv(dr® — dx?) 
D de . [gdx' — ee — fepdr]|: 
Soit dx — gdr + mdr, & comme x & x" ne different 
qu'infiniment peu, æ eft une quantité infiniment plus petite 
= fR'T 'dr = mfR dr 
que g; donc fc DR € [ga + gr 
ls — — 2 TX! . 
Rue — 7) — f9p]. Différenciant de nouveau, & 
[24 
FT x . = dj + d7 
réduifant, après avoir obfervé que fR'T "dr — er 
2/4 = 
Von aura dr = gdq + gdr — d(f@p) + —— 
gd di + 7 
EE D PALIER" TE pre = 
n° avi — 99) 
mfopdgq m° + d 
Li MEPPER" fin uatior 
+ d'(Jer) FC gdg, équation 
toute féparée, puifque l'équation 4ax = r° —— 
P ? P q ] (n° + n°). 
d — LR En intégrant, on aura donc 
one g — — ag Eni grant, on aura do 
me + n fepdq 
a rl ras ce à 
+ B, & par conféquent Mrs gx =ir + Br+D 
en [Fr — Se | . Les conftantes 2 & D 
fe déterminent comme dans le premier Problème, & y ont 
mème valeur. 
PERCONRIL'E:MUE CV, 
Dans la même hypothèle fur la nature du frottement , trouver 
la courbe fur laquelle un corps commençant à fe mouvoir avec 
une vitefle finie à, perfevère dans un mouvement uniforme. 
Que DCE foit Jacourbe demandée, foit la verticale 43 
l'axe des abfciffes, menez l'horizontale AD & l'ordonnée C B 
parallèle à Ad, foit AB = x, DC = r, & Yon awa 
gx. 
a 
RE LS ed ue à 
