DES. SCIENCES. I 
paturel de fes termes. Il faut d'abord examiner fi elle eft 
fufceptible ou non d'une difpofition magique, & voici la 
règle. Si vous voyez une différence conftante ( ce qu'on dit 
d'une diflérence arithmétique doit s'entendre également d’un 
expofant géométrique), fi vous voyez, dis-je , une différence 
conftante régner entre les termes de chaque bande horizontale, 
& en même temps une différence aufli conftante, gwand 
même ce ne feroit pas celle qui doit réfulter de la première, régner 
entre ceux de chaque bande verticale, concluez que la fuite 
propofée peut être difpofée magiquement ; finon, qu'elie ne 
peut l'être. 
C'étoit donc s'exprimer d’une manière trop vague, que 
d'établir en général que toute progreflion, foit continue, foit 
interrompue , peut être difpofée magiquement : il étoit néceflaire 
de faire connoître fous quelle condition elle peut être inter- 
rompue. Celle-ci, par exemple (1.2.3.8.9.10.15.16.17) 
eft très-fufceptible d'une difpofition magique ; car en lui faifant 
Je 2, 3 
fubir Fépreuve | 8. 9. 10 |, elle fe trouve remplir Ia 
15% 16, 17 
condition; mais interrompue fous toute autre loi qui ne 
renfermeroit pas celle-ci, elle ne le feroit plus. 
III. Pour plus de fimplicité, on fe bornera aux fuites qui 
Mnent une progreflion arithmétique; & pour être à lieu 
d'en défigner généralement quand il paroîtra néceffaire, un 
terme quelconque, on en nommera 
PEN DÉÉRNEn 042 echelle see De 
La différence horizontale. . . . . . . . 4. 
Pa: différence verticale }2%. 1. "2... , 
Le côté du quarré géométrique. . . . . 4 
Le nombre des termes fera (aa) ; la fomme des extrêmes 
(2p+ [(V+#4).(a — 1)]), que, pour abréger, 
Je nommerai e. 
La fomme de tous les termes fera fe ); & comme 
Bb ij 
