220 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
que tient l'enceinte dans la fuite des autres du même quar 
Les enceintes impaires {eront donc celles dont les côtés font 
par ordre 3.7. 11, &c. & les paires celles dont les côtés 
font $- 9.13, &c. 2" 
La conftruétion de l'enceinte magique n'a, par elle-même, 
nulle difficulté, & elle ne roule que fur deux opérations 
très - fimples. 
XXXIX, Enceintes impaires. M faut placer trois termes 
dans chacune des deux bandes, c'eft-à-dire remplir les angles 
& telle autre cafe intermédiaire qu'on voudra, comme celle 
du milieu. Les termes à employer, font généralement & 
dans le même ordre. 
2 [FE à 5 raies) anse CRM 
pæ+lh.(a — 1)] 
5er — 1] +[4(——)] 
3P+ {+ ) = fr+n. (= 
IL eft évident que jufque-là les deux bandes ont une fomme 
égale, puifque, 1. elles ont un terme commun, & que 
d’ailleurs les deux autres termes, pris dans une bande, font 
réciproques aux deux autres pris dans Fautre, c'efl-à-dire que 
le petit de la première eft au petit de la feconde, comme 
le grand de celle-ci au grand de celle-là; ce qui établit 
Fépalité entre la fomme des extrêmes qui 4.1 la première 
bande, & celle des moyens qui remplit la econde; où bien 
qu'on fe donne la peine de faire féparément la fomme de 
chaque bande, on trouvera, pour l'une comme pour l'autre, 
“>. 
Mais p me Ken a: =) — m}; c'eft-à-dire 
que non feulement les deux fommes fônt égales, mais encore 
