Dons / SICHELN: CES 229 
de l'enceinte, laiffe la fomme des complètes telle qu’elle étoit, 
& ajoûte à chaque incomplète [wr. (a — 2)]; mais /m. 2) 
+ [m.(a— 2)] —(m.a). 
LIV. Pour déterminer le nombre de variations dont 
une enceinte quelconque, prife en particulier, eft fufceptible, 
fans perdre la difpofition magique qui lui convient, il faut 
confidérer que tous les termes compris entre les angles d’une 
bande complète quelconque, péuvent, fans conféquence, 
changer entr'eux de fituation de toutes les manières poflibles, 
pourvü que leurs complémens fuivent les mêmes mouvemens 
dans la bande oppofée & ne ceffent point de leur correfpondre. 
Le nombre de ces termes intermédiaires eft en chaque bande 
(a — 2). M faut donc prendre le nombre de permutations, 
dont {a — 2) termes font fufceptibles entr'eux, & le quarrer, 
parce que ce qui a lieu pour deux bandes correfpondantes d'un 
nom, l'a pareillement pour les deux de l’autre nom. C’eft donc 
déjà [1.2.3.... {a — 2)°]. 
De plus, chaque bande complète peut changer avec fa 
correfpondante; ce qui donne le nouvel élément (4). 
Il n’y en a pas d'autre pour les deux premières enceintes, 
June paire, l'autre impaire, à l'égard defquelles la deuxième 
opération n'a point lieu; mais les fuivantes en admettent 
encore deux autres. 
D'abord les termes qu'on emploie pour compléter une 
bande, peuvent êtré pris indifféremment de l'une ou de l'autre 
claffe; ce qui donne l'élément (2). 
S’étant déterminé à une clafle, on peut faire de différentes 
manières la fomme requife, en combinant différemment entre 
eux les petits & les grands termes. Cette combinaifon exige, 
ur condition unique, que chaque terme concoure avec fon 
correfpondant dans la claffe, à former la même fomme, foit 
des extrêmes, foit des moyens, dans chacune des deux pro- 
portions; c'eft-à-dire, fuppofant le nombre des termes de {à 
claffe repréfenté par z, quil faut chercher combien de fois 
Æ termes peuvent être pris à Te On trouve pour les 
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