6 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
de M. de la Hire dans les Mémoires de l'Académie, année 
1710 ; une dans Keil, Profefleur d'Aftronomie à Oxford, 
publiée dans les Tranfaétions philofophiques de l'année 171 3; 
une de Newton, inférée dans les Inflitutions Aftronomiques 
de M. le Monnier; une de M. Caffini dans les Mémoires 
de l'Académie, année 1719 ; une autre dans les Flémens 
aftronomiques de M. abbé de 1 Caille, qui peut donner 
exactement le réfultat du problème & paroître par-là préfé- 
rable aux précédentes; enfin il y en a une de M. Clairaut 
dans fa Théorie de la Lune; & celle que je propole aujourd'hui 
feroit Ja même que celle de cet illuftre Académicien, fr je 
n’euffe pouffé les calculs plus loin qu'il ne me paroît d'avoir fait. 
H eft évident qu'il avoit fes raifons pour donner des bornes 
à fes calculs; le beloin qu'il en avoit dans fa favante Théorie 
de la Lune, n'exigeoit rien au-delà de ce qu'il y a inféré ; 
il falloit qu'il les poufsät jufqu'à fa troifième puiffance de 
Yexcentricité de l'orbite, & le refle n'auroit pà être qu'une 
digreffion dans un Ouvrage dont la queftion préfente ne fai- 
foit qu'une partie très-peite & prefque accidentelle. 
Mais le même problème qui n’étoit dans les mains de M. 
Clairaut qu'un inftrument, eft le feul objet des recherches dont 
je préfente ici le réfultat. Je me fuis propofé d'en pouffer les 
calculs jufqu'à la fixième puiflance de l’excentricité, afin que 
ma formule puifle également fatisfaire à toutes les excentri- 
cités des Planètes : & il ne falloit pas une moindre différence 
entre la pofition de M. Clairaut & la mienne, pour m'enga- 
ger à m'occuper d'un objet qu'il a déjà traité & qui fait partie 
d'un Mémoire couronné par l’Académie de Péterfbourg. 
J'avoue que j'ai trouvé des difficultés dans la conftruction 
de ma formule, mais jen fuis amplement dédommagé par 
les avantages qu'elle procure. 
Par fon moyen on peut conftruire, d’une manière très- 
directe, l'équation du centre de toutes les Planètes; & quoi- 
qu'on ne puifle pas en donner da quantité abfoiue dans Ja 
rigueur géométrique, parce qu'elle fupppole la quadrature du 
cercle & de lellipf, elle donne cependant da précifion à 
