DES SCIENCES, 527 
l'exactitude d'une feconde, ce qui eft plus que fufñfant pour 
les befoins de l'Aftronomie, & fupérieur de beaucoup à a 
précifion même des oblervations les plus fcrupuleufes & faites 
avec le plus d’habileté, 
Si cette formule eft avantageufe en ce fens pour les progrès 
de l'Aftronomie, elle left dans un autre pour la commodité 
des Aftronomes; elle reftreint fa pratique, dans tous les cas 
poffibles, à deux additions pour le Soleil & Vénus, à trois 
pour la Lune & Saturne, à quatre pour Mars, & à fept au 
plus pour Mercure, que l'on fait être la plus excentrique de 
toutes les Planètes. 
Comme ces fortes de folutions exigent l'emploi des for- 
mules de Trigonométrie, exprimées par des féries infinies , 
ainfi que de celles dont nous fommes redevables à M.° Euler 
& Cliraut, je joins ici celles dont j'ai fait les calculs pour 
tous les cas poffibles, ce que l'on ne trouve nulle part & ce 
qui peut-être n'a jamais été fait. 
C'eft à laide de ces formules que je me fuis trouvé dif 
penfé d'employer le calcul intégral & différentiel. 
Soit le rayon — 1, foit aufli 4 un arc quelconque, 
J Yexpreffion de fon finus, « celle de fon cofinus, : celle de 
fa tangente, & z celle de fon finus verfe: on aura 
= a 22 + = SE 2 63 11 231 13 
“ k 6 S 40 1: ei JA en L 25€) Sul + &c. 
ZE SAR RS 18 A DES PPS ANS ER ER RQRE 1 63 11 237 13 bd. 
RES te AU NC DE D — nc — a £ — &e, 
dant — "+ "tu + &c 
FLN | D ER DT AE RD Es 
RE St : si &c. 
: * 
AI — où + — cot? — — ot + —eot7 — or? + —— cor. — &e, 
OS ot AP eines D 
J=2 me + 30 £ 5040 TT 362880 æ 39916800 4 + &c 
7 CO ST NA 300 Ge 
[=: A 8 = 16° ELA 356€ : Fo24 TT 14336 € 4 229376 Care &c. 
2 
=au— À 
— x 3 3 35 
f=i- ++ Lo + ro — &c. 
zx 
= THEN con he + cor. — À co.° HE TL — &ec. 
