Fig. 1. 
LA 
604 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
312 95 4 13237 ,6 16384 862219 s) 8 
(= e — 22 EE —— — © ,7 = 
Œ AE 1440 315 € 4480 ë) fin. x 
15, 200 175044 219649 6h) 100601 9h," 15625 9 Lo 
+(53e PER E Tire te € Cie ne ) finex 8 
CEE 415 12 
+( 5e Te A + &c.) fin. « 
Cette détermination de cofinus }, donne auffi celle de 
SE = SC CE — e + cof. V. Élevant donc SF & 
FL au quarré, & la fomme de ces quarrés à la puiffance +; 
on aura SL, valeur cherchée, mais on y parviendra plus 
facilement de la manière fuivante. 
La propridé de Fellip{e donne r = 1 + e cof. F 
DÉMONSTRATION. 
Ona CT = SR CRE RE eZ 
on aauftCX*.CH':: FT .FL° FL — cf Va—e"2} er" cop 2 
Lie ::finr ce qui donne 
eco) D 4 
Soit aufli SF — e + cof. J........ on aura SF—e + 2ec0of + cof V2 
Donc SL RAILS lac cer 2 ee 
e on Lion etats UT: ao NS Akop7 
Ce qu'il falloit démontrer. 
De cette formule, on peut auf déduire celle-ci, 
YŸ— 1 . x . . 2 
cof. V — , laquelle fervira à vérifier la diftance trouvée: 
€ 
car le rayon vecteur r étant déterminé, on trouvera, par 
le moyen de cette formule, l’anomalie de l'excentrique; & 
cette anomalie de l’excentrique étant trouvée, il fera facile de 
trouver fon anomalie moyenne. Or, cette anomalie moyenne 
fe trouvant précifément la méme que celle pour laquelle le 
calcul du rayon vecteur a été fait, ce rayon vecteur eft donc 
celui qu'on cherche. J'en pourfuis ainfi la détermination. 
La propriété de l'ellipfe donne, comme je viens de lé 
démontrer, r = 1 += e cof. V’; donc 
