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PROPOSITION. 
Fig. 3. 
624 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
pour hauteur , eft égale à ? e 2 x4e. Les deux autres GHEXK, 
GHIK, égales entrelles, ont enfemble pour leur folidité, 
ru RE de ri 
7%. x 2 dd, Si Von ajoûte ces différens corps, on awa, 
5 : 9 À 2eep+2d'd\y+eey +d\dp 
après les réductions nécefaires, = — ; 
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Ce qu'il falloir demonrrer. 
Définiion à génération des Corps gauches. 
II ABCD eft un quadrilatère irrégulier quelconque ; 
aux angles duquel s'élèvent trois hauteurs inégales AR, BY, 
DO, perpendiculaires à ce plan (on verroit aifément que le 
cas de quatre hauteurs fe réduiroit à celui que nous examinons 
ici). Si après avoir tiré les lignes CO, CS, RO, RW, 
on imagine une règle qui parcourt dans le même temps les 
lignes oppofées CS, RO, il en réfüitera un corps terminé 
par le quadrilatère 4 BCD, par plufieurs furfaces verticales , 
qui feront toutes des triangles ou des trapèles, & enfin par 
une furface courbe ROCS, décrite dans le mouvement 
de la règle fur les lignes CS & RO ; c'éft à ce corps que 
Fon a donné le nom de Corps gauche, à caufe des formes 
fingulières qu’il affecte, felon l'inégalité plus ou moins grande 
des lignes verticales AA, BS, DO. 
PROBLEME I 
III. Suppofant la définition précédente, trouver la Jolidié d'un 
corps gauche quelconque. 
SOLUTION. 
Soient prolongés les côtés oppofés AD, BC du quadri- 
Jatère qui fert de bafe jufqu’à ce qu'ils fe rencontrent en un 
point G: foit pareïllement prolongée la ligne OR, jufqu'à cœ 
qu'elle rencontre À D en Q, & foit abaïffée du point À la per- 
pendiculaire ÀE fur le côté oppolé BC; enfin foient nommées, 
les 
