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Démonfiration de la dernière conflruétion. 
V. Toute cette démonftration fe réduit à faire voir que 
les triangles DAK, CAK font repréfentés, l'un par 2 Ê 
Jautre par _ , ce qui eft ailé à faire voir. Pour cela, 
foit abaiffée du point 2 la perpendiculaire 2 F fürle côté AD, 
les triangles re‘angles AG, BFG font évidemment fem- 
blables ; donc on aura AG (2): AE (b) :: BG (D'SET 
== — * donc puilque 8 Æ eft parallèle, par confiruétion , 
à DA, on aura KL — BF; donc le triangle DAK 
= _ Il n'eft pas moins évident qué le triangle BAC 
b : . $ 
©; refle donc à faire voir que le triangle CAK 
2 
= “E. Pour cela, on remarquera que la furface du tra- 
pèze ABCD eft égale à celles des deux triangles 2 AC, 
CAD, Yexpreffion du triangle 2 AC eft “£., comme on 
vient de le voir. Il ne s'agit donc plus que d’avoir celle 
du triangle C AD ; pour cela, il fuffit de chercher la perpen- 
diculaire C'Æ par le moyen des triangles refangles femblables 
AËG, CHCG, qui donnent AG (a) : AE (6) :: GC 
(f + &) : CH — ee: donc la furface du triangle 
ACD = Me - , mais celle du triangle DAK2ÈT > 
donc CAKX — Tr Ce qu'il falloit démontrer, 
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CORMROLLATRE L 
VI. Si lé quadrilatére devient un trapèze à bafes parallèles, 
on aura dans ce cas f — + » & la formule deviendra 
KKkk ij 
