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628 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
bo 2n +9 + bg 2m 04 2 bcp: 
y IT HE x EE LE, 
2 6 2 6 24 
+ . FT US En — b 
x = — , ce qui fe réduit à £g PRE ARE PE 
24° 
+ + 1 D EN ; 
21777 ; d'où l'on déduit une première méthode pour 
ce cas particulier. Ayant tiré la ligne AZ parallèle à BC, 
on aura évidemment dans cette hypothète ABCZ = bgy 
ainfi il faudra muliplier cette furface par le quart des trois 
hauteurs. Le triangle ADZ eft auflr vifiblement égal à 
bcg 
—"-; car à caufe des lignes AZ, BC, fuppofées parallèles, 
la perpendiculaire abaiffée du point D fur AZ, fera égale à. 
be : . . 
— ; donc pour avoir la feconde partie du corps, fuivant 
a 
cette formule, il faudra multiplier la furface du triangle par 
deux fois DO, une fois À R & une fois BS, le tout divilé 
par 6. 
1.” Au lieu de réduire la formule comme nous venons 
« LI A y . . Ë 
de le faire, on auroit pû la décompofer comme il fuit, —£ 
- 2 
2Mm+ 2h + bc b MH + 2 é, 
+ 
l'on tire cette feconde formule. 
Ayant partagé le trapèze en deux triangles ABC & ADC, 
on multipliera le premier, qui eft <e par deux fois les 
hauteurs PS & AR qui fe trouvent fur ce triangle, & une 
fois DO, & l'on divilera le produit par 6. 2.° On multi- 
bcg 
pliera le triangle ADC, qui eft évidemment égal à 
ae _. par une fois les hauteurs AR & LB, qui lui 
font communes avec le triangle À AC, & deux fois Ja hauteur 
DO, qui n'appartient qu'à lui, & lon divifera le produit 
par 6; ce qui donnera la feconde partie de cette nouvelle- 
