Fig. 1. 
646 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE - 
PROBLÈME DE DYNAMIQUE. 
Par M. CHABANON DE MAUGR1s. 
AO, AR ont deux plans inchinés comme on voudra à l'hori- 
on, © qui comprennent entr'eux un angle quelconque O A R; 
OR cff une verge inflexible [ans pefanteur, chargée en m d'un 
corps M qui lui eff fixement attaché, à qui l'oblige, par [a pe- 
Janteur, de gliffer le long des. deux plans ; on demande quelle 
fera la virefe du corps M , eu égard au frottement. 
Je confidère en général la réfiftance que le frottement 
oppofe au mouvement d'un corps fur un plan comme une 
. force appliquée au corps, & je fuppole que cette force foit à 
la preffion dans le rapport donné de g à 4; ainfi un corps étant 
placé fur un plan horizontal, qu'il preffe pamfa pefanteur p, 
je fuppofe qu'il faille lui appliquer, dans le fens du plan, une 
force —= <- P; pour vaincre la réfiflance caufée par le frot- 
tement & mettre le corps fur le point de fe mouvoir dans 
la direction de la force appliquée. 
Soit Am la ligne que décrit le corps dans un inftant 
quelconque, met — Min, & dans la même direction eft 
la ligne qu'il décrifoit dans Finflant fuivant, égal au premier 
s'il étoit abandonné à lui-même & qu'aucune force accéléra- 
trice n’altérât fon mouvement: foit #4 l'efpace que fa pefan- 
teur tend à lui faire parcourir dans le fecond inflant ; enfin 
au lieu de venir en 4, comme il y viendroit s’il n'étoit point 
fixement attaché à la verge, fuppofons qu'il vienne en y. 
Je décompofe le mouvement #14, que le corps auroit eu, 
en deux autres, doñt l'un 7 & eft celui qu'il fuit, & dont l'autre 
m e eft détruit ; d’où il fuit que la ligne we prolongée, doit 
concourir en un point Z, avec les droites oL, RL, tirées 
des extrémités de la verge fous cette condition, que chacun 
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