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648 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
Ayant lexpreffion de ai & celle de ui, il ne refte à cher- 
cher que celles de »m T° & de TL. 
Soit #7 X parallèle à O L, ms's parallèle à R L, puifque 
r:g:h::0L: LZ :02, la valeur de O L trouvée, on aura 
les valeurs de LZ & de OZ ; de LZ retranchant ZT ou y, 
on aura LT’; & ajoûtant OZ à Op = V{aa — yy), 
la fomme fera p'Z ou m= T. H s'agit donc de déterminer 02, 
ce qu'on fera par le moyen des triangles femblables oms”, 
0 RL, dès qu'on’aura l'expreffion de OS". OS" — OT" 
+ S'Z'oumX + ST; les triangles O LZ, Xmp' {ont 
femblables. Ainfi #1X — _ &pX— 2; donc o *À 
où MT = V{aa — y) + Le. Tous les angles du 
triangle #1 7" font connus; par conféquent # 7” eft à S° 7” 
dans un rapport donné. : : g :r, par exemple, S' 7” étant 
par-à déterminée, & m X ou o T' l'ayant été auffr, OS" left, 
par conféquent o L ; & en füivant les opérations indiquées ci- 
dfisontomes nf" 1 0 Vs RER 
n ————  — 
aq 
Be Ta SAT) 2 la be gp bras 9) +8, 
DE ahq ? 
la, proportion ai : wi 4: m7 : TL devient donc 
npdi + ddx : mpdf + ddy :: ahq {aa — y) 
+ (ag + bg) Toy + hr V(aa — 3) + 8ry] 
(a+ dl) gy + has — 33) + gr] — hay; 
ce qui donne /»pdË — ddx) [(ah + bh) 
(II + MM 39) Bey) — #43] 
= (mp dé + ddy) [ahqV(aa — yy) + (ag + bg) 
(43 -+ hrV(aa—yy) + gry)1; 0x on a la valeur dey 
en x, puifqu'on connoît fa courbe que décrit le corps ; donc 
on a une équation de cette forme, dx + X'ddx 
ares X" 4 LE o. X, #7, X" étant des fonctions de =, 
dans lefquelles la variable z ne fe trouve point ; donc fi l'on 
fait 
