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65so MÉMoIREs PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
les différentes pofitions des plans à l'égard de horizon, & 
felon les différentes valeurs de à & de 4. Si mn ou — 0, 
c'eft-à-dire fi lun des deux plans eft vertical, } tombera fur 
le point À, ce qui d'ailleurs eft évident: les points À & F 
fe confondront encore fi a — b; en effet, dans cette fup- 
potion, la courbe O X M Fo fera un cercle, dont l'axe ho- 
rizontal des abfciffes fera un diamètre. 
APP CADET ON: 
Je fuppofe les plans parfaitement polis; en ce cas, g — 0, 
h — 1, & Féquation du problème eft /»pdf + ddx) 
[{ar+ br) V{aa — yy) + bgy] — (mpdf + ddy) 
ag V(aa— y), qui devient, en fuppofant l'angle O À R droit, 
(updË + ddx) D — (mpdf + ddy)V{aa — y). 
Si lon met dans cette équation au lieu de y & de ddy, 
leurs valeurs tirées de l'équation de Îa courbe, on aura 
(ddx + npdf) = V(DE — xx) = [mpdf 
+ + ddV(bb—xx)] x Multipliant par 5: 
bdx + 2bnpdx? 
SAT ERA RPCER == == mpd 
& intégrant, on trouve. 
2 a 
V(bb — xx) — — D + Kdr ; d'où Ton 
; di [—2bnpx — 2abmpV(bb — xx) + 2baRT (DE — xx} 
Om TE TEPS ESP 
[—260px— 2 abmpVhb— xx) + 2 ab K][40(bb— xx) + aax ] 
Mm 
&vy— 
en mettant pour 41 fa valeur , & par conféquent 
VV = — 21px — + V(bb— xx) + — ; Ja 
conftante # fe détermine par la pofition initiale de la verge, 
REMARQUE Î£ 
S'il y a deux corps attachés à la verge, il faudra que la 
