xvj PRÉFACE. 



p. 314.. Le premier contient la démon ftration d'un Théo- 

 rème de Géométrie , fur la différence rcctifiable de 

 certains arcs elliptiques , énoncé dans les Actes de 

 Léipfick. Cette démonftration a paru très- élégante ; 

 M- l'Abbé BofTut, Profeflèur royal à l'École du 

 Génie de Mézières , & Corrcfpondant de l'Aca- 

 démie , y ajoute une méthode très - (impie & très- 

 directe pour découvrir ce théorème à priori , & fans 

 en fàvoir l'énoncé ; cette méthode eft non feule- 

 ment applicable à ce théorème , mais encore a tous 

 les problèmes du même genre. 



p. 326. Le fécond, de M. Bezout, Cenfeur royal &. Pro- 

 fefTcur de Mathématiques , a pour objet les Quantités 

 différentielles , qui n'étant point intégrables par elles- 

 mêmes, le deviennent quand on leur joint des quan- 

 tités de même forme qu'elles. La manière dont l'au- 

 teur attaque ce problème eft fmgulière ; il en prend 

 d'abord l'inverfe , c'eft-à-dire qu'il fe propofe une 

 intégrale , & qu'après l'avoir différentiée , il la fé- 

 pare en deux autres différentielles de même forme , 

 qu'il trouve le moyen , par des transformations très- 

 adroites , de rendre non intégrables. Cette méthode , 

 très - générale , appliquée à des cas particuliers, lui 

 fait trouver dans l'ellipfe, dans l'hyperbole , &. dans 

 différentes efpèces de paraboles , des arcs dont la 

 fomme ou la différence eft rectifiable : il obferve 

 même qu'elle feroit applicable à beaucoup d'autres 

 courbes ; mais ces applications , i\ M. Bezout les 

 fait , fe trouveront déformais dans les Mémoires de 

 l'Académie, dont il eft depuis devenu Membre. 



p. 603. Letroifième, de M. l'Abbé Bofrut, a pour objet de 

 réfoudre, par le calcul intégral, différens problèmes 



