334 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADEMIE 

 théorème précédent ,. par exemple, avec 



-j.x dx.g( 7 -^j- s ,J , j ai /// = 2, rm — i = o, 



ou zr = i , c'eft-à-dire, /- m 4- , ce qui change celle dernière 



en — gd.x Y — y-J ; donc e = mm,f=z — (i — ■!—) , 



a zzz. mm 1 , h zzz — i & — = i. Si donc, iuivant le 



même théorème , on prend une autre abfcifTe CO ss i z=. 



m' Y[ • ], la différence de l'arc correfpondant 



m'm' — A ■ 1 xk 



1 a m' ' 



m' ni — (\ ) j j 



Bf, qui eft * r/j // _"" / ] , fera telle que 



m'ni — ^i ) xx trini — (\ ) 77 



à*V[ — -, . 2m ' ]-+-<kV[ — , , "* 7 = 



L tant — xx J *ri ,„<„,' — ^ j 



(i ï-j) d(xY[ — — ] , & par confequent 



1 m m'm' — (i ^-tJxx 



a m 



m'm' — A — — J xx m'm 1 — (\ — - j 77 



IdxY[— , , " ] +fdzV[ , "' tl J 



J ' m'm' — xx J J " L m i m i — ^ J 



— (i—ï-Jx Y[ — m ' m '- x * / .+. A , Pour déter . 



1 1 m ' L _, , , P , J 



mm — (1 ) xx 



1 m* 



miner la confiante A , je remarque que lorfque x =: o , la 

 quantité variable du fécond membre devient zéro, ainfi que 

 la première quantité, fous le figne/; & que comme alors 

 l^zm , la féconde quantité, fous le figne f, devient le 

 quart d'ellipfe A B ; donc A =AB , donc BG -+- Bf — 



. „ . p , - m 1 m' — x x 



AB = fi — -^rJxYf : 7TI , .: 



* m m ;,< _ A_i; xx J- H »e s agit donc 



plus que de faire voir que la ligne CO que nous avons prift 



e 



* L'équation de jenx, que nous 

 venons de fuppofêr , efl telle, que 

 x croiflant, £ diminue; d'où il luit 

 qu'on devroit prendre dr, de figne 



contraire à dx : mais d'un autre côté, 

 l'arc BG croifTam, l'arc 5/"diminue ; 

 donc les deux différentielles doivent 

 refter de même figne. 



