des Sciences. 335 



zzzz. z> e ft ' a même que la ligne CO de lenoncé du théorème, 



& que CR = (i V -)x Vf "—- 7. 



mm — (1 1 x» 



2 m' 



Or, i.° Ci de l'extrémité H du conjugué Hh , on mène fa 

 perpendiculaire HI par la propriété de l'ellipfè CK = w'i»' 

 — AA& KH=£-x«; doncCH=Vfm'm'—/i — -L) X x7.- 

 les triangles fembiables CHI, CEO , donnent (70 = 

 w/ //" / = £>' «Jonc, &c. 



m' m' — (\ — — J xx 



2 m 



2. Par la propriété de l'ellipfè CH x Ci? :=/4Cx 

 CB; donc Ci? = /■ lliJ^ ^ Qf CG _ 



V[n/»i — (1 ) xx J 



V[\pm* -+-(1 F — ) xx J; donc CR = (i — J^)* 



m m — x x 



V[ 1 /; donc, Sec. 



ni ni — ( i — ) x x 



THÉORÈME. 



La différentielle de toute quantité' de la forme gx a ( — ) r 



peut être partagée en deux différentielles de la forme Kx' 1— ' 



j -a -+- bx m , r /- n 



Démonstration. 

 La différencielle de gx n / a -^J r ett ngx 11 -' dx/i^ 1 "" Y 

 -+-£* •«( , <-"■ / ; ^ 0It 77, =/>? , onauraJ/- — — / 



n 



== mrff'-'dz, gx — gffêjpr') " >ou à caufe que 

 (hP-)ir~ r ' B*" — Si ^S^l )' > ou faifant ^ = 



