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ne peut plus fèrvir, & l'on a accoutume de mefùrer la dé- 

 penfe en employant la vîtefTê moyenne déterminée p.-r la 

 moitié de la Comme des hauteurs D E, A E, ( on fuppoCe 

 que l'eau s'élève en E) , ce qui approche d'autant p'us du vrai, 

 que l'ouverture verticale a moins de hauteur, 6c que la hauteur 

 de l'eau au deiîus eft grande; elle s'en écarte au contraire à 

 mefure que la hauteur de l'eau diminue, 6c que la hauteur 

 de l'ouverture augmente; on ne connoît donc pas la viteflè 

 moyenne que nous allons déterminer. £11 confidérant, i.° le 

 côté ABEG ouvert & l'eau rafant EG , la Comme des vitenes 

 de l'eau dans tous les points de la hauteur AE peut être 

 exprimée par la Comme de toutes les ordonnées de la demi- 

 parabole AEPQ; 2° la Comme des viteiTes dans tous les 

 points de la hauteur D E, peut être exprimée par la portion 

 DEPde la même parabole, de Corte que la différence AQDP 

 fera la Comme des vîtefîès du liquide paflànt par la hauteur 

 AD de l'ouverture. Il eft évident que cette hauteur divi- 

 fànt la CurCace parabolique AQDP, donnera la vîteiîë 

 moyenne qu'on cherche; 6c nommant // la hauteur AE, d 

 celle DE, h — A = AD , on aura Yh z=AQ, 8c hYh 

 •=.AE x AQ; par la même raiCon AYA ■=. DE x DP. 

 On fait que l'une des propriétés de la parabole donne 3 : 2 



>: h Yh: — Y h =1 la CurCace AEPQ, 6c que f AYA 



= celle EDP. Soit y la vitefîè moyenne qu'on cherche; 

 donc f h Yh — f AYA = liy — Ay =3 DAPQ, 6c 



zh V h — zJ Vd 



? = — jr-T* — 



Mais Cans recourir à cette vîtefTe moyenne , nous pouvons 

 déterminer le point où le. doivent tenir élevés ces piftons en 

 tous les cas ; car nommant a le côté A B =z. a b , 6c c le 

 côté a A, la dépenfe par les deux verticales qui Cournifîènt 



I,,.,. . , A- ah Vh i.ad Vd 



leau a la trémie peut être exprimée par , 



pourvu que AE = //, DE = A, 6c ac Y h exprimera 



