478 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE 

 Fig. 2. s'y eft trouvé pour ia première fois, Se il continuera Je fè 

 mouvoir jufqu'à ce qu'on ait A D = A R zn a ; alors le 

 corps M revenu en A, continuera de fe mouvoir fuivant 

 AK, &c Ainfi les deux corps parcourront fans cefïè les 

 diamètres RD, KE. 



M. Clairaut dans un excellent Mémoire imprime' parmi ceux 

 Je l Académie (année 1742) a donné la génération de ces 

 mouvemens finguliers , mais fans en ajouter la démonfiration. 



Deuxième Proposition. 



PROBLÈME. 



Fig. 3. III. Soient deux corps Ne^M attachés en "H à 1 M. aux 

 deux fils C N , O M , arrêtés aux clous C , O , & joints par 

 un troifième fil NM ; on fiippofie qu'on ait donné une impulfion 

 quelconque au corps N , & l'on demande les ofcillations des deux 

 corps N, M, le fyfième étant placé fur un plan horizontal. 



Solution. 



Soient Ng, MQ les efpaces que les corps N & M, arri- 

 vés en N & M, euffent parcouru en un infiant s'ils avoient 

 été libres, & fuppofons.qu'à caule de leur mouvement forcé, 

 N parcourt Nn, & M parcourt M S, on voit que ng fera 

 la vîteiTe perdue par TV, & <^ v5" ia vîteiîe gagnée par M; mais 

 la vîtefîe perdue n'eft pas employée toute entière à produire 

 la vîteflè gagnée, parce que la réfiltance des fils en abforbe 

 une partie. Pour déterminer la partie qui réagit fur le corps 

 M, je conflruis fur ng le parallélogramme nkgh , dont le 

 côté nh eft dans la direction du fil Cn, & le côté nk eft 

 dans la direction du fil n S. Je prends Sx :rr nk, & fur Sx, 

 comme diagonale, je conflruis un nouveau parallélogramme 

 Suxt , dont le côté Su eft dans la direction du fil SO, & 

 le côté St dans ia direction de l'arc M S. Cela pofé, il eft 

 vifible que le mouvement de N par St doit être égal au 

 mouvement de M par QS, c'eft-à-dire qu'on aura NxSt 

 z=z M*QS. Des points iV & S, foient abaiffées les 



