des Sciences. 470 



perpendiculaires NF, SR fur les droites « S, N M, on aura F & 

 tiF = yk//?/ les triangles fêmblables «/TV, ngk donneront 



, Nnxng N»*ng . . . r 



nk ou J* = s 2 - = — 7T7T-» & ies triangles feni- 



n F Al R ° 



blables MRS, Stx donneront Si = 



_ AIR* Sx _ Nom g 



AÏS AÏS 



ainfi l'équation TV x St ■=. AlxQS deviendra — *' ' "f 



E= MxQS. Soit mence ïa ligne des centres C0, & fup- 

 pofons l'arc AN zzz s, l'arc B M z=i 3, l'équation précé- 

 dente pourra fè traduire ainfi — J — - £* — Mddz 



ou Ndsdds h— Mdiddi =zz o, dont l'intégrale eft 

 /Vc/j 1 n— Md7 z = Adf. Il ne s'agit plus que de trou- 

 ver une leconde équation entre les arcs j & £, ou entre 

 leurs lignes homologues; c'eft ce qui eft très-aifé. Soient 

 menées les ordonnées NK, M H, & (oit tirée M L perpea- 

 diculaire fur NK: fuppolons enfuite CA É2 a, OB zzz. b, 

 OC = c, MN = h, OH = x, CK = y, on aura 



Naatty 1 Aîl'iJx' . , , „ , . , _ , 



-t- • ■ = Adt , & le triangle rectangle 



a a — y y I/o — xx 3 o 



MLN donnera /;// z=. (c x — y) 1 -f- \Y(aa y y) 



— Y(hb — XX JY' ^ e ^ clair qu'à l'aide de ces deux équa- 

 tions, on trouvera, comme dans le problème précédent, les 

 vîtefîès des deux corps N & M, Si. les circonftances de leurs 

 ofcillations. c. Q. F. r.. 



Troisième Proposition. 

 L E M M E. 



I V. Soit une verge AK mobile autour de l'une de fes ex- Fig. 

 t remit e's A qui cflfixe, & fuppofons que cette verge f oit chargée 

 fitcccjfivcment de deux maffes M & N ; je dis que fi ces deux 

 maffes font ent relies en raifon inverfe des q narres de leurs bras 

 de levier A M , AN, elles oppoferont chacune en particulier, 

 la même réfiflance au mouvement angulaire de la verge. 



Soient Mm, Nn ies \îtefles que prendroient les maflès 



