480 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À l'AcADÉMIE 

 Fig 4- proposes pendant le mouvement angulaire infiniment petit 

 KAR de la verge, & nommons/& <p les efforts qu'une puif- 

 lance appliquée en un point donné de la verge, confumeroit 

 à mouvoir les malles M <3t TV, fuivant Mm & Nn. Notre 

 principe d'égalité entre le moment du mouvement perdu & 

 îe moment du mouvement acquis, donnera f = M x A M 

 xMm, <p=NxNnxAN; maispuifque M: N :: (ANJ\ 

 : (AM)~ , & que de plus les arcs Mm, Nn font femblables, 



on aura N z= *[„J & MxNn =z NxMm; donc 



(AN) 1 - 



<p=^l^îllfl = MxAMxMm=zf.c.Q.F.D. 



T AN J 



Corollaire I. 



V. Donc à la place d'une rrnflê donnée M, appliquée 

 en un point donné d'une verge, on pourra en fubftituer une 

 autre N en un point quelconque N, pourvu que l'on ait 

 M*(AM) X 



Nz= 



(AN) 1 



Corollaire II. 



Fi". 5. VI. Si l'on a un fyftème quelconque de corps liés en- 

 femble par des verges AB, BM, BN, ou d'une autre manière 

 quelconque, & que tout le fyftème foit obligé de tourner 

 autour du point A, on pourra fubftituer en B, à Ja place 



de la mafle M, une autre maffe qui foit égale à — *— — — 



(Au) t 



& à la place de la maffe N une autre mafle qui foit égale à 

 — "' J ; car il eft vifible que les mafles M Si. N, placées 



(AB) 



en M & N, oppofent ia même réfiftance au mouvement 

 angulaire du fyftème, que fi elles étoient placées fur la verge 

 même AR aux points O & K, où l'on a AO z=z AM 

 &AK=z AN. 



M- Jean Bernoulli adonné le femme précédent frfes deux corof- 

 f aires dans un excellent Mémoire qui a pour titre: Propofitiones 



varne 



