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varia? Mechanico-dynamicae, & il s'en efl fini pour déterminer p;„, 

 avec la plus grande élégance le centre d'ofcillaûon d'un pen- 

 dule compofé. Comme ils peuvent être utiles en une infinité d'occa- 

 ftvns, qu'ils vont nous fournir en particulier une Jolution extrêmement 

 fimple du problème fuivant , ér que de plus ils dérivent , quant 

 au fond, du principe de M. Newton, j'ai cru devoir les rappeler 

 ici à ma manière. 



Quatrième Proposition. 



PROBLÈME. 



VII. Soit un corps pefant BFG, de figure quelconque , p;,». 

 dont G fait le centre de gravité, & qui ait pour axe le cylindre 

 H A L, fur lequel fe roule un fil E A L H, arrêté fixement par 

 fon extrémité E à une pièce de fupport E D : on fuppofe que 

 ce corps défende par fa pe fauteur ', ce qu'il ne peut faire fans 

 tourner fur fon centre de gravité, & fans que le fil fe développe 

 fuivant l'ordre des lettres HLA; & l'on demande les hauteurs 

 verticales D C ou E A , parcourues par le centre C. 



Solution. 



II eft démontré, & la raifôn en eft allez évidente, que fi 

 le centre de gravité d'un corps elt animé d'une force quel- 

 conque, & qu'en même temps le corps /oit obligé de tour- 

 ner fur ce point, la direction de la force de rotation fera 

 parallèle à celle de la première: or, la pefânteur du corps 

 B FG, réunie à fon centre de gravité, tend à le faire def- 

 cendre fuivant la verticale DC ; donc le fil qui le force à 

 tourner fera vertical , & par conféquent auffi la force accé- 

 lératrice qui agira fur le centre Ciera verticale. Pour trouver 

 l'expreifion de cette dernière force, on remarquera qu'à cauiê 

 de la réfiflance du fil en A qui oblige le corps à tourner fur 

 le point C, toutes les parties M de ce corps ont à chaque 

 inftant autour du point A un petit mouvement angulaire 

 M A m, en lorte que ce point A peut être regardé comme. 

 l'appui d'une infinité de leviers AM, aux extrémités M 



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