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P k BFG ■ /' x BFG n , _. 



■/ (AC)' J (AC)> 



que ce corps perd à chaque infiant. Or je mouvement perdu 

 ne peut eue employé qu'à tendre Je fil; donc la tenfion 



de ce fil fera égale à B F G x /u — 



D / r j- M . (AMj* 



(AC)* 



ce qui eft conforme à ce qu'a trouvé M. Bernoulli par une 

 méthode fort différente. 



Corollaire II. 



IX. On fait, fins cependant en avoir une démonftration 

 générale, que les forces vives le confërvent dans les fyftèmes 

 de corps pefans qui agiffènt les uns fur les autres par le 

 moyen de fils ou de verges: cette loi peut le démontrer 

 dans le cas de notre problème, d'une manière fort fimple. 



Suppofons pour abréger, BFG = R, AU(AW == », 



' ' (AC) X 



n étant un nombre ; & foient la verticale D C = s , la 

 vîtefTe du centre C ■=. V, la vîtefie de rotation du point 

 A z=z u. La force accélératrice du centre C étant np, & 

 celle de rotation du point A étant p — np comme il eft 

 évident ; de plus , les efpaces que ces forces font parcourir 

 étant évidemment égaux, on aura par les formules ordinaires, 

 R W == 2 R/ips, Ru u = (2 Rp — 2 R/ipsJ; donc 

 RVV H- Ruu — zRps; ce qui eft l'équation de la 

 confervation des forces vives. 



Cinquième Proposition. 

 PROBLÈME. 



X. Tout étant d'ailleurs le même que dans le prohlème F 'S- 7* 

 précèdent , fiippofons que le fil EA au lieu d'être arrêté eu E, 



Ppp ij 



