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z=z — • /- 1 : ; /. L'angle £«.v au contraire F'g- 8. 



roi/ i- ™-~ / "~™ A / 



eft égal à la fomme des angles n B Q , ti m C ; donc . 



P /S e — a. \ 



Ç = . / 1 : . C. Q. F. T. 



n \ A L — / — A / 



Le problème fe rcfoudroit avec la même facilité, s'il y 

 avoit un plus grand nombre de corps attachés à la corde. 



Corollaire. 



XIII. Suppofons que les deux corps m & n doivent 

 arriver en même temps à l'axe AB, & qu'il s'agifîè de trouver 

 la longueur d'un pendule cycloïdal, dont les ofcillations foient 

 iiochrones à celles de ces corps. 



On lait * qu'en ce cas les forces accélératrices des deux 



corps doivent être proportionnelles aux diftances a., ë; ainfi on 



r /<* CL — Q \ P /£ C — a \ 



™*ir(T- t -l.-=ï=7/ : ~(T •+- l-i-J 



p , . € liA 4- ~ 



: : a. : Ç> , ou bien — z-Z 



n 



2 n/A 

 n L\ -4- mil — n A A — m L l 



-[. Représentons 



1 nlh 



le fécond membre de celte équation par la fimple lettre q, 

 & nommons — le rapport de la circonférence au dh- 

 mètre, l'expreiTion du temps employé a parcourir a. ou Q, 



n n 



Va. —V[ml.fL — l—\J].y'u 



fera 



Xll-fi + &A 



« — ? .1 y[P . (LcL — xa — 1Ç<] 



3-\/[ml.(L — l—\)] 



z= • — , ,„ • ,, r,r~ ' Enfin foit E la longueur du pen- 



V[P. {L — A — j/J] => 1 



dule cherché, la durée d'une demi-ofcillation de ce pendule 



* Je ne donne pis ici fa démonflration des proposions que je cire 

 dans cet article, pj-ce que le détail m'auroic mené trop loin: les le<fteurs 

 le trouveront aifëmeni d'eux-mêmes. 



