488 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'AcADÉMIE 



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— V[ml.(L — l — K}\ 



Fig. 8. fera £ YE; on aura donc ^.^ _ A _ g/; — = " /£ 



i. r-, ml . II. / *■) . , ■ /- . 



ou bien E = ■ , ce qui s accorde parfaitement 



P.(L — K — qt) l L 



avec le réfultal cjue M. Bernoulli a donné fans démonflra- 

 lion. Ce grand Géomètre, après avoir ainfi déterminé les 

 vibrations des deux corps pour le cas où ils doivent arriver 

 tous deux en même temps à l'axe AB, démontre que quelque 

 rapport qu'il puifîè y avoir entre les diflances mP, nQ, les 

 vibrations des deux corps feront toujours un mélange de 

 vibrations iîmples de la première efpèce, & il réfoud par 

 conféquent le problème dans toute la généralité : on prend 

 par-là une idée très-claire & très-précile des mouvemens dont 

 il s'agit, Sic. 



Septième Proposition. 



PROBLÈME. 



Fig- <)• XIV. Deux corps N & M étant attachés aux deux ex- 

 trémités d'une verge N M fans inertie , on fuppofe que le corps 

 N fait obligé de fuivre la rainure horiiontale B A , & que le 

 corps M ait reçu une itnpulfion quelconque, & l'on demande 

 la courbe M m décrite par ce corps M , le fyflème étant placé 

 fur un plan horizontal 



Solution. 



Soient Mm, NQ les efpaces parcourus pendant un infiant 

 par les deux corps M, N- Si ces corps arrivés en ;/; & Q 

 étoient abandonnés à eux-mêmes, en un infiant égal au 

 précédent, le corps j^/ parcourrait mit égale à Mm, & placée 

 fur Ion prolongement, & le corps TV parcourrait <2^ égale 

 à A' Q; mais à caufè de l'aétion réciproque qu'ils exercent 

 l'un fur l'autre & de l'inextenfibilité delà verge, M parcourt 

 l'arc mR, de N parcourt Q_X ; de manière que les points 

 n, R, X font en ligne droite: ainfi, fi l'on achève le 



parallélogramme 



