4C)0 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A l'AcADEMIE 



y _ T r , m tint dy r , 



Fi», o. = — ' " n - an g- VMn z=. vr- — -r - »' P ar conlcquent 



s » u yWm ds l * 



,/ ., ydx-\-dqV(aa — yvJ „ „ . 



fin. ang. V n M r= — = L - - i — ' ^— . Mais 



i?// z= - , & fi l'on nomme /? le rayon de la 



fin. ang' V n M ' 



,, , , „ d s 1 dyddx — dxddy . 



développée , R o z=z — - — z=z ; donc 



Rn-=. " " — "-^- — > ' • . Comparant enfembie les deux 



_)'</* -+- dy V(aa — yy) ' 



i . n — adsdds a . (dyddx — dxddy) 



valeurs de it//, on aura-—-; ; = — ; — ; ,' 



di Y(aa — yy) ydx -+- dy Vjaa — yy) 



d'où l'on tire, en mettant pour d7 fa valeur — dx — | — • 



1 u V(aa — yy) 



& réduifant, yddx -f- ddy Y (a a y y) =: o , ou 



bien en mettant pour Y(aa — yyj fa valeur — — -' 



dxddx -+- dçddx -+- dyddy = o , ou enfin 

 dsdds z= — diddx. Sublimions cette valeur de dsdds 

 dans l'équation M dsdds -f- Nd^ddi = o, elle de- 

 viendra Mdiddx H— Nd^ddi = o, ou bien 



Mddx JNddi zzz o , dont l'intégrale eft Mdx 



Ndi =. Bdt. Ainfi on aura ( *-^ ) * 



A ° U ( B / 



Mdx' + Mdy z + N [— dx H 2-* ]' 



rrz , équation de la 



courbe cherchée, & dont les indéterminées le leparent par 

 la méthode de M. Bemoulli pour les équations dans les- 

 quelles manque l'une des deux variables, c. Q. F. t. 



Corollaire I. 



X V. Suppofons qu'au commencement du mouvement 

 le corps M loit placé en A, & qu'il (oit frappé perpendicu- 

 lairement à la rainure, on aura à i'inltant de la percuffion 



