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494 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE 

 que Mm & 7V<2 foient les efpaces parcourus en un infant 

 par les deux corps M & N: foit prolongée Mm d'une 

 quantité mn égale à elle-même: foit prife aufîi QS =z NQ; 

 fi le corps M arrivé en m étoit livré à lui-même, il tendroit 

 à parcourir pendant Huilant iuivant, en vertu de la vîtefîè 

 qu'il a en m, l'efpace mn, & en vertu de fa pefanteur, la 

 petite droite verticale nK , d'où réfulteroit la vîtefîè compo- 

 îée mK; mais à caufe de la réaclion du corps N, il par- 

 courra l'arc mR: de même le corps A', qui auroit parcouru 

 QS= NQ , parcourra QX, en forte que les points X, R, K, 

 feront en ligne droite- D'où l'on voit cjue SX eft la vîtefîè 

 acquilepar N; Se fi l'on achève le parallélogramme mliKR, 

 R K fera la vîtefîè perdue par M. Soit prife Xx z=z RK, 

 & foit conftruit le parallélogramme Xtxu: cela pofé, 



' AB ou NM, ou Q M, ou XR . =- a. 

 >AP — x. 



JPM ■=. y. 



Soient \ BN . . z=z z == a — - v — V(aa — yy). 



\Mm =z ds. 



'La pefanteur = p. 



vEt par conséquent n/C z=z pdf. 



En rationnant comme ci-deffus, on trouvera l'équation 

 M *«'*-»> x RK— Ndd z . On aura de même 



' a 



Des points R Se K foient abaifTées les perpendiculaires 

 Rg, Kf, fur les droites mK, mn prolongées s'il eft nécef- 

 faire; les triangles fèmblables mqM, nfK, donneront Mm 



(ds) : mq (dy) :: nK (pdf) : «/== r y ' ; donc 

 mK ou tuf z=z mn -+- nf zzz ds H r y , ' , & 



J ■> ds 



gK= mK— mR == (ds -+- -—^ — (ds -+- ^/^ 





