des Sciences. 



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== r y ' — " — ~" ^ e5 Sangles KgR, mZM, qui peuvent Fi». 1 1. 



être regardés comme femblables, donnent ///Z / l> "" — ^L.) 



■ dsdds) > 

 M* i/(aa — yy) 



Subitituons cette valeur de RK ùms l'équation 

 x R K = Nddi, & nous aurons Mpdydt" — Mdsdds 

 = Ndiddi ou Mdsdds -+- Ndiddi — Mpdydt", 

 dont l'intégrale eft Mds z -+- Ndi z=z iMpydt 1 -+- Adt'~ , 

 équation de la confervation des forces vives. • 



7? a 



On a dans le triangle rectangle RgK, RK rr: — ; 



mais Rg 'zsz Ro -+- og = Ro -+- fK, & fi l'on nomme 

 R le rayon de la développée, on aura Ro rz: — — rr: 

 — - — '—- — y ; déplus, les triangles femblables m q M, nfK, 



J ev vdxdl 1 . n dyddx — dx ddy -+- vd xdt* 



donneront f K ■=.—- — / donc Rg-=z — ■ 



J ds ^ ds 



L'angle mKR peut être cenlé égal à l'angle AlrV; mais dans 

 ie triangle AlrV, on aura, comme dans la folution précé- 

 dente , fin. ang. MrV— y ' ~*~ y * ( " a ~ yy} ; donc enfin 



~ d s 



a a J 



_ ., a .(dyddx — dxddy -+- pdxdt'J ,-, r , , 



RIi= ■ — -^ — —, — -. Comparant enfemble 



ydx -t- dyvfaa ■*— yy) * 



les deux valeurs de RK, on aura p ' y ' .V— — ' — — — 



tf^v'^dd — yy) 

 dyddx — dxddy -+- pdxdt* j' \ i> r 



— - ; , dou Ion tire lans peine yddx 



ydx -t- djyfaa — yy) L s 



H- ddyY(ac y y) pdf Y (a a y y) = o, ou 



en mettant pour Y (a a — y y) la valeur — — — , dxddx 



1 r,t dx -f-« l £. 



llddx h— dyddy — pdydt 1 ■=. o, ou dsdds 

 z= pdydt z — d^ddx. Subftituons cette valeur de dsdds 

 dans l'équation Mdsdds -t- Ndiddi = Mpdydt 1, , 



