4-p 6 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADEMIE 

 Fig. ri. nous aurons, en réduiiant, Mddx — Ndd%z= o, dont 

 l'intégrale eft Mdx — Nd% m Bdt. On aura donc enfin 



f AIJx -+- N/Jx '-^— ) 1 * MdS + AU/-+- n{— dx h 'Ji J* 



I [__ v^.i — y ri / I vç — yy)/ 



L £ J i M P y -+- A ' 



équation de la courbe cherchée, c. Q. F. T. 



On peut remarquer que fi le corps M étoit d'abord placé 

 en A, il décrirait la même ellipfe que dans les corollaires 

 du problème précédent, mais là vitelîe feroit différente. 



Neuvième Proposition. 



PROBLÈME. 



Fig. 12. XXI. Suppofuns qu'une verge inflexible CMN, mobile 



autour de [on extrémité C , & fit née fur un plan horiiontal ', 



fait chargée de deux corps NeJ'M, dont le premier foit arrêté 



fixement , & dont l'autre ait la liberté de glijfer par le moyen 



d'un anneau ; on demande la courbe décrite par le corps M 



lorf qu'on donne une impulfiou quelconque au corps N. 



Solution. 



Ayant fuppofé, comme à l'ordinaire, que NQ, Mm re- 

 préfentent les efpaces parcourus en un inftant par les deux 

 mobiles TV & M, & ayant pris QS égale à NQ, & ma 

 égale à M m; fi les corps N & M arrivent à la fin de lïnftanf 

 fuivant en X S*. R, & qu'on tire Rn, il eft clair que XS 

 fera la vîteffe perdue par N, & Rn Ja vîtefîè gagnée par M. 

 Mais puifque le fyitème efl: obligé de tourner fur le point 

 C, il y aura équation entre le moment du mouvement perdu 

 par A' & le moment du mouvement acquis par M. Cette 

 condition , qui exige néceffairement que Rn (bit perpendi- 

 culaire fur la verge CR, donnera TVx XSx CNz=z M-x.Ru 

 . x CM. 



c . S CN = <>' 



Soient < .„ , 



)NQ = dç 



eM 



