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* e M I . = y. Fig. 12. 



\Hm ■ = dy. 



Sokm{HM = dx —'11- 



\ a 



\M m — ds. 



.Le rayon de ia développée en Mz=. R z=z — * 



* k L dx^-i- ydyddx -+■ dxdy 2 — ydxddy 



Du point R foit abaiflée Ro fur m 11 prolongée, ii eft 

 évident que les deux triangles rectangles H m M, R Tn font 

 fëmblables: mais le triangle RTn eft fêmblable au triangle 

 0R11; donc les deux triangles HmAI, oRn (ont aufli iem- 



blables. Ainfî on aura HM /?£-) : m M (ds) : : no (dds) 



: R/i •=. — - — ; par conféquent l'équation N x XS x CN 



r= AI x Rn x CA1 (ê traduira ainfi — Nadd^ :zz 



— "d— - — - qui devient Ndyldi -+- Mdsdds zzz o, dont 



l'intégrale eft Ndi -t- Aid s'" = Adt 1 . Les mêmes 

 triangles H m AI, oRn donneront encore H m (dy) : 



nM (ds) :: oR f^-J : Rn = -£-. = 



dx^ -+- ydyddx -t- dxdy 1 — ydxddy c» i> r r r 



; . cm 1 on compare eniemble 



ydy 



les deux valeurs de Rn, on aura 



adsdds dx> -t- ydyddx -+- dxdy 1 — ydxddy dsdds 



— = - — , OU — 



ydi y dy dx 



dx' 1 -t- ydyddx -t- dxdy 1 — ydxddy ., , ., . - 



= -. , d ou I on tire facilement 



ydy 



11 1 •- >7^l' YV !• I 



yddy = dx z=z ; par conlequent 1 équation 



aa 



Ndiddi -+- AI dsdds z=. o, pourra le changer en 

 celle-ci, Ndd z -+- >Wi + Wi _ Q> dom ^ 



aa 



tégrale eft Nd7 H =^L == £J,. On aura donc 



( aaè .:■-../ ^ = ^ ,Oud Z Z=. 



