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8 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADEMIE 



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courbe cherchée, c. Q. F. T. 



Remarque. 



XXII. Nous avons fuppofé la verge chargée d'un fèul 

 corps fixe; mais s'il s'en trouvoit plufieurs, on les réunirait 

 tous au même point par le moyen de la troifième Propo- 

 fition, & le problème reviendrait au précédent. Si la verge 

 que nous avons fuppofée droite avoit une courbure donnée, 

 & qu'il fallût même avoir égard à fon inertie, le problème 

 n'aurait guère plus de difficulté du côté de la méchanique. 



Dixième Proposition. 



PROBLÈME. 



Fig. 13. XXIII. On fuppofe maintenant que la verge fe meuve 

 fur un plan vertical, & l'on demande la courbe décrite par le 

 corps M, tout étant d'ailleurs le même que dans le problème 

 précédent. 



Solution. 



Si les petites droites N Q, m M font les efpaces par- 

 courus en un inftant par les deux corps TV & M, & qu'ayant 

 pris QS =z NQ, mn = Mm, on fuppofè que la pefan- 

 teur eût ramené , à la fin du fécond inftant , le corps N eu 

 V, & le corps M en K, il eft clair que QV & mK feraient 

 les efpaces que parcourraient les deux corps durant ce même 

 inftant , fans l'adion réciproque qu'ils exercent l'un fur l'autre. 

 Ainfi, fi la verge le trouve alors dans la pofition CRX, 

 XV fera la vîtefie que perd le corps TV, & qui eft em- 

 ployée à faire gagner au corps M la vîtefie KR perpendi- 

 culaire à la verge CRX: on aura donc N x XV x CN 

 = M * RKx CM. 



Soit menée l'horizontale CO , & foient abaifTées les 

 verticales MP, mp, & qu'on mène Mq parallèle à CO; des 



