JOO MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'AcADÉMIE 

 Fig. 13- x RKxC M, & nous aurons Na ( — dd% — coLyadf) 



Mayldsdds -t- pdt'd (y fin. ^ ] • r 1 », , , , 



; — — — — -Iff ' e change en Ndjddi 



_f- Mdsdds z=z — iW/£ cof. j . /j^/ 1 — Mpdi'd(y fin. ^, 

 dont l'intcgrale eft iW^ h- ^^' 2 = Adt\ — z N 

 fin. z • P Jf — 2 My fin. 2 • pdt' , équation de la conser- 

 vation des forces vives. 



Les triangles mqM, tifK donnent jK - 1 " 1 ' d( *"* t) ; 



donc Rg z= Ro -t- og — Ro ~\- fK = — - 1- 



p dt'd (y cofi 1) dx* -i-ydyddx -+- dxdy 1 — ydxddy -i-ypdi'd (y cof. ^J f 



„ ds yds 



Les' triangles RgK, mHM donneront encore m H (dy) 



M / / ) • • P / A 3 -j-j/dyJdx ■+- dxdy' — ydxddy -+-jpdt* dfy cof. t ) \ 



; RK— ^ ^é'ddx^- dxdy' -ydxddy ^-yrd^dfy^J^ Q ^ 



ydy 

 » 1 t t r> ts dsdds -f- vdt d (y fin. ri. 



les deux valeurs de /tA, on aura rz; 



a.» 

 dx* -^-ydyddx -+- dxdy' — ydxddy -t- ypdi'dfy cof. j7 ., , ., 



== - ; ; dou Ion 



ydy 



tire fans beaucoup de peine , y ddy — |— y fin. 2^ dt'~ — dx* 



— o, ou ddy — t— fin. £ . pdf yd-f ;rz o. Si l'on 



combine cette équation avec celle du principe de la conser- 

 vation des forces vives , on trouvera une équation qui eli 

 celle de la courbe. Cette équation, qu'il eft inutile d'écrire, 

 me paroît fort difficile à intégrer: je ne me livrerai point 

 ici aux recherches qu'une telle opération demanderait, il me 

 fuffit d'avoir réduit le problème à une affaire de calcul. 



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