606 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A i/AcADEMIE 



Corollaire IV. 



Yi«. 2. Soit toujours C le centre du cercle générateur; fi l'on 

 prend les abfcifiês A P,A Q , telles que l'on ait AP =. QC, 

 de manière cependant que la plus grande A Q_ne furpafle jamais 

 le rayon AC; qu'enfuite ayant mené les ordonnées corres- 

 pondantes PM, Q N, on tire la corde M N' ; je dis que 

 l'efpace M N' O , compris entre l'arc MON' & la corde 

 A'IN', fera abfoiument quarrable. 



Suppofons, i.° que les ordonnées PM, QN tombent 

 de différent côtés du diamètre A B du cercle générateur, il 

 eft clair que l'efpace MN'O = kg. APM -+- fcg. AQN' 

 -+- tri. MPV — tri. N' QV. Mais, à caufe des triangles 

 femblables MP V, N' Q V, PM -+- QN' : P Q : : PM 

 •.PV^-^^r, 8tPM+QN':PQ::QN', 

 p Q .<IN>_ M n^PM 



^ PM -t-QN' ' 2 



__ PQ.fPMJ' & N , Q y QV * QN' _ 



— z . ( p m -h <2 a"; ' 



p Q*«*W ; donc auffi MP V — N' Q V = 



i.(PM-^QN') x " 



PQ.[fPMJ' - (QNT] __ PQ.fPM- Q N') f 



2 . (PM -t- QN'J 



,unMNO = APM-^AQN' ■ 'C^-W 



Cela pofé , foie rayon C/4 étant toujours i , on nomme z & « 

 les arcs /4A^, ^4/^, on aura, à caufe de QC z= AP, 

 PQ -sz i — 2 cof. n ; par conféquent MN'O fera 



exprimé par - — ^ — z cof - Z -+- * m - Z H 7 



cof. u —\— fin. « 



( I 3 cof. « y 



+ 



/kj + j-k;/ — r//s= ^ ^£ — s cof. z 



■t 



3 fin. 7 fin 1 S <»» - , r 



\ — z co '- u — " n - Z ' co ^ u 



a 4 



fo. u . cof. w; & comme la même bypothèfê de 



