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CQ sr A P donne encore cof. 7, —1— cof. a — 1 , & par Fi 2- 2 * 

 conféquent cof. « zzz 1 — cof. 7,, H s'enfuît qu'en fùbftituant 

 cette valeur de cof. u dans l'exprefTion précédente , elle fe 



l n . fin. 7 fin. 2 7 fin. 2 « 3 fm.tt 



changera en celle-ci , — - — ■ f— - 



-I- fin. j cof. ^ fin. h cof. j; quantité algébrique qu'on 



pourra exprimer, lorfqu'on voudra, en fonctions d'une feule va- 



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riable. L'exprefTion ainfi réduite, eft fl ~"' Z/ "•■t + fi+"' : t ;fa; 



2° Si les deux ordonnées PAI, QN' tombent du même 

 côté fur AB, on aura, en gardant toujours les mêmes 

 dénominations, l'efpace M N' O = feg. AQN' — fcg. 

 APM — mp.PQN'Al = AQN 1 — APM 



PQ.fPM -4- QA r 7 u rin. fa 



-f- fin. // ■ -I : —1— 2 cof. j — lin. 7 — ; ~ 



. , lin. 2 7 fin. 7 



x f(in.J 4- [ + fin. u -+- u) = 



— t— 4- fin- " *" in> 2* co1 - J fin. w. cof. 7 



(2. cof. 7 ; ' . /cof I (\ 4- cof jj fin. 1 -.,. , . 



m ' — - -, Jai dit quil ne 



falloit pas que AQ fût jamais plus grand que AC ; cette 

 condition eft néceliaire pour que les termes qui renferment 

 les arcs de cercle, fe détruifent mutuellement. 



M. Jean Bernoulli a donné le premier la quadrature de 

 l'efpace M TV ' O * : les réfultats que j'ai trouvés s'accordent, * Voy. Attm. 

 quant au fond, a\ec ceux de ce grand Géomètre; mais ^ ^ Aaul - <""•" 

 il faut avouer que ma méthode ne ferait guère propre à 

 faire découvrir à priori la vérité de ce corollaire. Voyez , 

 au lujet de toutes ces quadratures cycloïdales , un excellent 

 Mémoire de M. Jacques Bernoulli , qui a pour titre : De 

 quadmtura fpnarum cycloïdahuni. 



Je ne poufîèrai pas plus loin le détail de ces corollaires. 



