des Sciences. 6u 



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m coC 7 . (z -f- 2 cof. ? ; » m , — ** 'o* 2 • 



^2 _H 2 C0f. ^ " . 



3 5*3 



Enfin , on aura Ç m 7,d £ cof. 7^Y(i- — (— 2 cof. ^ ==: 



m ^/^7 cof. 7/^2 H- 2 cof.Tj -\r- fmdif JicoLi. 



, , '. m 7 ''2 — 2 cof. 7 ; » 



y ( 2 h- 2 cof. j y — — — — 2 m 1 



z / - » 8 m ^'2 4- 2 cof 7 i z m . fi -4- 2 cof. 7 J "* 



yy 2 — 2 cof. 7) H - ■ — — 



• "' 3 9 



— 4?«l/f / 2 H— 2 cof. 2^. Reprenant toutes les intégrales 

 particulières, & rechutant, on trouvera que ie moment de 



la furface décrite par A AI, eft exprimé par — 



mctf-ifi -+- 2 cof.jy • m . (i -j- 2 cof iJ » «c/» — 1 cof j/ 1 



3 5 X 3 3 



H 2 cof J, 



-H C La confiante C, déterminée 

 3 

 par la cotidition que j étant fuppofé égal à zéro, l'intégrale 



s'évanouifîè , eft égale à ^-. c. q. f. t. 



9x5 



PROBLEME V. 



Suppojàns. que h fegmeut A M P ne fafe que la —partie Fig. 3. 



d'une révolution autour de A P ; on demande le centre de 

 gravite de la Jurface A M M' , décrite par l'arc A M. 



Solution. 



Soit mené, fuivant l'axe A B , le plan ABH , qui diviie 

 la furface A M M' en deux parties égales & fembiables , 

 il elt clair que ce plan contiendra les centres de gravité de 

 toutes les zones élémentaires M Ai' m m de la furface AMM' , 

 & par conléquent suffi celui de cette furface elle-même. 

 Suppofons que O P foit la diftance du centre de gravité de 

 l'aie MYM' à l'axe A B ; le moment de la zone Al AT mm, 

 par rapport à AB , fera repréfenté par M M m m x. O P 



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