6l2 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE 

 F 'g- 3- = MYM' x Mm x OP; mais ii l'on lire la corde MM, 



pjy, M AI' 

 en aura, comme on fait, P :rr lûyTj — » P ar consé- 

 quent /W^jW' x /M» x P= Mm x /W x MM'. Cela 

 pofé , foient , à l'ordinaire, CA =. i , l'arc AN s: 7, 

 & nommons/) le rapport de la corde Aï M 1 au rayon /'yW, 

 on aura 7*///; x PAZ x yW/W = yW;« x /> x (PM) X 

 = P'(z -+- Bn.^*.-^jî^à -t- 2c.of.7J — pii^z 

 V(z -4- 2 cof. 7J H- .ayojfin.^rt'j/^ -+- 2cof.7 -/ > 



h - p^zi^'T *Y 2 -+- 2 co( - 2/ m ne "S' 1 p' lis i ue 



d'intégrer cette quantité. 



Or, \." fpzZ (1 zV( 2 -+- 2cof. S ; = piifdiY(x -+- 2cof. Z ; 



s — f^PZ^zf^iY^ h- 2 cof.^ = ^pw^i — 2 cofjTj 



-+- Spcrf 2 H- 2 cof. 7J — \6pY(z — 2 cof. 1). 



2 P ldi^. z Y(x -+- 2for. z ; — m — . ^_ 



\6])V(l 2 cof. l) 4p (l 2 cof- l) ' j 



3 ; 3*3 



3/ [pdl(ïm.7J L Y( 2 -H 2cof. Z ; = >.^2 -H 2 cof.7,/. 



(Z 2 COL ijz H- ^jp.(2 2 Cof. ^-. 



Ajoutons enfemble toutes ces intégrales particulières, & 

 après avoir corrigé l'intégrale totale par la fuppofition qu'elle 

 sevanouiffe lorfque 1 = o , repréfentons-là par M , afin 

 d'abréger ; on a donc le moment de la furfàce A MM', relati- 

 vement à AB. Repréfentons par N cette furface qui eft connue, 



'PMmtlii. puifqu'elle eft la — ' partie de la furface trouvée *, & 



fuppofons que la droite EF, menée dans le plan ABH, 

 foit ia diftance de fon centre de gravité à l'axe AB, on 



aura EF z=. — . Mais quelle eft la pofition du point FI 



