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on verra, avec un peu de réflexion, que ce point ed le Fig " 3' 

 centre de gravité de la furface décrite par une révolution 

 entière de l'arc AAfa.tiom de AP ; ainfi on le déterminera 

 par le problème 1 V. c. Q. F. t. 



PROBLÈME VI. 



Trouver l'exprcjjion de la folidité du conoide cyclo'itial Fig. 2, 

 produit par la révolution du fegment AMP autour de A B. 



Solution. 



Soit ni le rapport de la circonférence au diamètre , le 

 lôlide cherché aura pour élément, mdi fin. 7 ((m. 7 -+- Z Y~ , 



dont 1 intégrale eu — — -+- — _|- — Si. 



4- 3 *4 2 

 • ;l>.: j m cof. ; ^ 

 r — - miltoi-l -+- 2 /«T, fin. 7, 



15m 

 ! . C. Q. F. T. 



PROBLÈME VII. 



Trouver le centre de gravité du folide dont il s'agit dans le 

 problème précédent. 



Solution. 



Le moment de l'élément du lôlide propofé, par rapport 

 à un plan qui touche fa furface en A, eu exprimé par 



mdi fin. l (Cm. 7 -t- 7j \ (1 C0L7J =: md Z fin. 7 (fm. Z ) \ 



fi cof. 1) -+- zmdiCm. z . z { M . z (i co f. 7 j 



-+- rniidi fin.j (1 cof. z ). 



Or, i.° md Z (m. z .(fm. i) x (i — cof., 3^ = mdzïm.i 

 x [ I — ('cof. l) l ] xfl — cof. 3^ = 7K^ fin. 7 — mdifiti. 1 cof. 2 

 — md Z fin. j ^cof.j/ -t- md Z Cm.z.'(co(.z)*, dont 



l'intégrale eu — m cof. 7, -+- ^±lL _,_ . "f"^;» 



2 3 



m /cor 7 J* „. 



. Chaque terme, comme on voit, s intègre. 



H hhh ii; 



