6l± MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADEMIE 



tout de /uite , fsras le fècouis d'aucun développement. 

 z.° 2ti!7<t7 (fia. l)" . (l cof. i) = mi d^ 



ni7rl7cot.r m7(/7cof. it 



— — ^ »/7^ cor. 2 2 H — ^-, dont 



2 w u 2 



1). "/' | „ «77 OT7 Cl"- 2 7 m cof. 2 7 ff)7 lin. ! 7 



1 intégrale eft — ^ - - H s — ii- 



° 2 2 4 6 



wr cof ; £ m 7 fin. £ m cor. £ 



"^ Ici 2 2 



3-° '"22^2 ful - 2 ( l — coL l) = m ll<h Gn-Z 



— m 22^2 fin. g. cof. j = w/27^/2 fin- 2 ^ L , 



dont l'intégrale eft — «2 S c0 ^ Z ~+~ 2 '"7 fin. 2 -+- 2 m cof. 2 



m £7 cof. 2 £ W £ fin- 2 £ ffî cof. 2 £ 



4- 4- S 



Ajoutons enfêmbie toutes ces intégrales, ck après avoir 

 corrigé ia fomme de la manière convenable, divifôns-Ià par 

 l'exprefiion du folide , trouvée dans le problème précédent , 

 le quotient donnera fur l'axe A B la diftance du point cberché 

 au iommet A. c. Q. r- T- 



PROBLÈME VIII. 



Fig. 3 . Suppofe que le fegment AMP ne fajje que la — . e partie 

 d'une révolution autour de Vabfcijje AP, on propofe de trouver 

 le feutre de gravite' de l'efpcce c/'onglet qu'il engendrera. 



Solution. 



Qu'on mène, fuivant AB, le plan ABH qui diviie 

 l'onglet cycloïdal en deux parties égales ck lemblables , <5c 

 qui contienne par conféquent Ion centre de graviié ck ceux 

 de tous les élémens M' PMmmp; fiippolons que PV 

 foit la difhnce du centre de gravité du lecteur circulaire 

 PMYM P à i'axe AB, il eft vifible que cette ligne 

 fera auflï la diftance dti centre de graviié .de l'élément 

 M' P M m m p au même axe; ainfi le moment de 

 M' PMmmp, par rapport à AB , eft M'PMmnîp x PV. 





