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la valeur de la grandeur confiante de lequation de la courbe, 

 conformément aux circonftances & aux conditions propofées. 



Du folide de la moindre réjïjlance. 



L E M M E. 



Etant donné un folide , formé par la révolution de l'arc de F'g- '• 

 cerde A O O' autour de l'axe donné A P, trouver la réfifîance 

 de ce folide mû dans un J/uide .fuivant la direâion defon axe A P. 



Soit C le centre de i'arc AO, foit menée la ligne CQ_ 

 parallèle à l'axe AP, foient fuppofés les points O t O' infi- 

 niment près l'un de l'autre. 



Soient nommées les lignes OP,y; PQ, a; le rayon 

 CO, r; 00' , dv; O M, dx; O' M, dy; on aura OQ 



Soit le rapport de la circonférence au rayon — , ou ic. 



Soit enfin la vîtefîë avec laquelle le folide le meut fuivant 

 ion axe, égale à l'unité, ou r; 



Solution. 



L'impulfion du fluide fur la zone décrite par l'arc O ô', 

 qui eft auffi la réfiftance éprouvée par cette zone , fera , par 



les méchaniques, = ntydy x -— =, par la propriété 



du cercle, ntydy x -— = ntydy x JcoT^ 



z= ntydy y. ( 1 ■ ~ yy ~ lqy ~ iq ) ; donc en intégrant; 

 on. aura , pour la réfiftance de la furface du folide, formée 

 parlawMO, * x fëyj ~** -**?-*<*» J , Ce qu'il 



fallait trouver. 



Corollaire I. 



Soit 00" un arc quelconque fini du cercle donné RAR'. 

 SoitOP^zf.O'L £"== h, 



