<54° MÉMOIRES PRÉSENTÉS A l'AcADEMIÈ 



La réfîftance de la furfàce décrite par l'arc 00' , étant 

 la différence des réfiftances des furfaces décrites par les arcs 

 AO", AO , fera, par le lemme précédent, 



«r x 



— -.ff \ +^+1?/ + ïuffS . 



Ou bien , fi l'on nomme g la ligne (tip) moyenne arithmé- 

 tique entre OP &. O" P', ou entre f&i h; & nommant a la ligne 



(n m) , ou Ton égale o ni, on aura/rzz # a ; hzz=.g -H <a ; 



d'où l'on tire h h ■ — ff= /j t a g> ^ — P == ^ a 8S 

 .+_ za \- h* — f* — Sag* -+- 8 a> g. 



Nommant enfin £ la ligne (nq) , on aura j r= g -+- q 

 & q — Z — g. 



Subftituant ces valeurs dans l'exprefTion précédente de la 

 réfîftance de la furfàce décrite par l'arc 00", elle fe change 

 en celle-ci: 



TTxfzag /, 



ou, en faifant les réductions, on aura, 



«%(zag - ;. 



Corollaire II. 



Si l'arc 00' O" , au lieu d'être concave vers l'axe de ré- 

 volution AP, étoit convexe, les points C & Q (è trouveraient 

 placés dans la figure de l'autre côté, par rapport au point O. 



Dans ce cas, il n'y a cju'à changer, dans la formule du 



corollaire précédent, le figne du terme — y—, qui efc la 

 fëul où l'on trouve une puiffance impaire de £, & la réfîftance 

 fera ic*.(zag '— 2 : — s c -^-J. 



1 rr ' 



On peut également trouver cette expreffion , en failànt le 

 calcul d'une manière fêmblable à celle du corollaire I , en 

 ayant égard aux changemens de figne qui fè trouvent alors 

 dans les dénominations. 



Corollaire III. 



