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Corollaire IIL Fig. 1. 



La réfiftance, dans le cas du corollaire II, furpafte celle 

 du corollaire I de la grandeur tc x \ —^-, ainfi qu'on Je voit 



en étant l'une de l'autre. 



Cela fait voir que l'arc concave vers l'axe de révolution , 

 trouve toujours moins de réfiftance que l'arc égal convexe 

 vers l'axe. 



PROBLÈME. 



Etant donnes les Jeux points O , O" , déterminer l'arc de 

 cercle OO'O", qui, par fa révolution, décrit une furface de 

 moindre réfi fiance poffîble. 



Solution. 



Tous les arcs de cercle qui peuvent paflêr par les points Fig. r. 

 donnés O & O" , ont néceflairement leur centre placé fur la 

 ligne indéfinie nC, perpendiculaire fur le milieu de la corde 

 OnO", de il n'y a qu'à déterminer le lieu du point C , qui 

 fatisfafîè à la condition propofée. 



Mais , par le corollaire I du lemme , la réfiftance de la furface 

 décrite par l'arc O O' O", eft généralement , 

 * x ( 2 a g -î«'*-U>i-><gu )f dom Ja M , mx _ 



tielle, en faifant varier les grandeurs 1 & r , doit, dans le cas 

 demandé du minimum, être égale à zéro. 

 On aura donc, 



& faifant les réductions , rrd^ x ( a" 3SZ) 



-H rdr x (aag -+- la'z -+- 3gZZ) = °- 



Les triangles femblables On m, nqc donnent (nC) 



•=. -ttt-t * (> le i)' Nommant donc On, c, & Om, b , 



on aura (nC) ■=. — x £•' le triangle reclangle O nC donne 

 Sav. étrang. Tome III. M m m m 



