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réfiftance que l'arc convexe ; d'où il fuit que la réfi (tance Fi», i'i 

 va en augmentant à mefure qu'on pflè de l'arc concave à 

 l'arc convexe , & le point où la différentielle (e trouve égale 

 à zéro elt alors un maximum. 



Corollaire VII. 



Lorfque ybb eft plus grand que aa, l'arc 00' O" eft 

 cojicave vers l'axe, par le corollaire V , & l'équation 



1 z= g x ( — 1 ) donné le minimum. 



u 



Mais lorfque 3 bb eft moindre que m a, l'arc O O O 

 eft convexe vers l'axe, par le même corollaire V, & l'équation 



7-=.gy.(\ - — ) donne le maximum. 



Corollaire VIII. 



Comme eft toujours ou plus grand que l'unité, ou 



moindre, mais ne peut pas être l'un ck l'autre en même 

 temps, il fuit que, par deux points donnés, on ne peut 

 jamais mener un arc qui donne le minimum & un arc qui 

 donne le maximum, mais que, fuivant la pofition des deux 

 points donnés, il ne peut jamais y avoir ou qu'un minimum, 

 ou qu'un maximum. 



Corollaire IX. 



Lorfque l'arc 00' o" , convexe vers l'axe, eft tel, qu'on 

 le détermine par la formule du problème, il eft celui qui 

 forme le lolide de plus grande réfjftance parmi tous les arcs de 

 cercle pofîîbles, qui ont pour corde la droite donnée 0", mais 

 il ne s'enfuit pas pour cela qu'il ioit un maximum ablolu ; 

 car il eft évident que la furtace décrite par les deux droites 

 /x, o"fi, ou fimplement la zone décrite par la droite Ojx, 

 eft celle du maximum abfôlu , puifqu'elle reçoit en entier l'effort 

 du fluide qui la choque perpendiculairement. 



D'où il fuit que la courbe / o o" , conftruite par l'équa-. 

 tion du corollaire 1 1 1, n'a jamais que la propriété du maximum 



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