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durch Zurück Führung auf eine Gleichung vom dritten Grade ver- 

 weiset, bei den höheren Graden aber durch Zerlegung in zwei 

 Gleichungen, welche nach den Cosinus und Sinus der Vielfachen 

 eines Winkels fortschreiten, vermittelst geometrischer Betrachtun- 

 gen allein die successiven Näherungen leiten und erleichtern will, 

 so kann die Akademie in diesem Verfahren keinen erheblichen 

 Fortschritt sehen. Es konnte daher dieser Abhandlung der Preis 

 nicht zuerkannt werden. Die erste Bewerbungsschrift in deutscher 

 Sprache legt das Princip zum Grunde, welches Hr. Professor 

 Gräffe in Zürich bereits vor zwei Jahren veröffentlicht hat, in 

 einer Schrift betitelt: ,,die Auflösung der höheren numerischen 

 Gleichungen, als Beantwortung einer von der Königlichen Akade- 

 mie der Wissenschaften zu Berlin aufgestellten Preisfrage, Zürich 

 1837"; welche Schrift am 22. December 1836 als Geschenk des 

 Verfassers von demselben eingesandt war. Nach den bestehenden 

 Vorschriften kann auf eine durch den Druck publicirte Methode 

 als Bewerbung um einen Preis keine Rücksicht genommen werden, 

 so dafs bei der vorliegenden Bewerbungsschrift blofs betrachtet 

 werden mufs, was sie zur Erweiterung und Vervollständigung der 

 durch den Druck veröffentlichten Methode geleistet hat. Das von 

 Hrn. Gräffe aufgestellte Princip kommt im Wesentlichen darauf 

 hinaus, dafs man aus der angegebenen Gleichung eine neue nume- 

 risch ableitet, deren Wurzeln die Quadrate der früheren Wurzeln 

 sind, aus dieser wiederum eine neue, deren Wurzeln die Quadrate 

 der Wurzeln der nächstvorhergehenden Gleichung, folglich die Bi- 

 quadrate der ursprünglichen Wurzeln sind, und auf diese Weise 

 durch numerische Entwickelungen zu einer Gleichung aufsteigt, 

 deren Wurzeln so hohe Potenzen der ursprünglichen Wurzeln sind, 

 dafs neben der Potenz der gröfseren Wurzeln die gleich hohen 



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