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Potenzen der niederen verschwinden. Es ordnen sich dann die 

 Coefficienten der letzten derivirten Gleichung so, dafs man alle 

 Wurzeln auf einmal findet. Die Anwendbarkeit dieser Methode 

 scheint bei imaginären Wurzeln nicht aufzuhören, wenn gleich das 

 Verfahren noch verschiedenen Modificationen unterworfen sein wird. 

 Die Bewerbungsschrift begründet im Anfange das Princip theore- 

 tisch schärfer, als es früher geschehen war, und modificirt dann 

 auch die früher vorgeschlagene Methode der Bestimmung der ima- 

 ginären Wurzeln; beides indessen nicht mit dem Grade von Ele- 

 ganz und Kürze, deren die Aufgabe fähig zu sein scheint. Beson- 

 ders findet in der Behandlung der imaginären Wurzeln noch ein 

 willkührliches Verfahren statt, was diesen Abschnitt minder anspre- 

 chend macht, als die Anwendung des Princips auf reelle Wurzeln. 

 Sowohl diese theoretischen Änderungen, als auch einige auf prak- 

 tische Bequemlichkeit berechnete Zusätze sind der Akademie nicht 

 bedeutend genug erschienen, um dieser Schrift den Preis zuzuer- 

 kennen, so dafs sie zu ihrem Leidwesen sich genöthigt sieht, un- 

 geachtet dreier Bewerbungsschriften, den Preis zurückzubehalten. 

 Da indessen gerade die Schrift des Hrn. Prof. G raffe einen frü- 

 her nicht betretenen Weg einschlägt, der schon in seiner jetzigen 

 Gestalt in vielen Fällen mit gröfserer Leichtigkeit als die früheren 

 zum Ziele führt, und die letzte Bewerbungsschrift schon sich mit 

 seiner Vervollkommnung beschäftigt hat, so dafs zu hofl'en steht, 

 es werde eine fortgesetzte Bearbeitung desselben Gegenstandes ent- 

 weder diese durch die Preisfrage hervorgerufene Methode, oder ir- 

 gend eine andere so weit fordern und vereinfachen, dafs die Er- 

 theilung des Preises keinen Anstand haben dürfte, so will die Aka- 

 demie die Aufgabe noch einmahl zur ferneren Bearbeitung wieder- 

 holen, und bestimmt zum neuen Einsendungstermin der Beantwor- 



